本书主要介绍半定规划（Semi-definite Programming,简写SDP）的基本理论与典型应用，包括线性半定规划的基本理论、非线性半定规划的基本理论、线性与非线性半定规划的若干应用实例，力求反映最新和最重要的成果。此外，本书还扼要介绍了当今数学规划领域的一个热点研究课题—非对称矩阵秩极小问题的松弛理论与方法，以期把读者引向该研究领域的最前沿。 本书旨在以简洁、精确的语言来阐述半定规划的基本理论，以通俗的语言介绍半定规划在各个相关领域的应用。所以本书可作为运筹学、系统科学、管理科学、计算机科学等有关专业的高校师生、科研人员、工程技术人员的参考书，同时也可作为大学有关专业的研究生和高年级本科生的教材。大约需要48学时的讲授时间。

修乃华：2004年教育部新世纪优秀人才，公派留学一年。1997年在中国科学院应用数学研究所获得博士学位,现任中国运筹学会学术委员会主任、数学规划分会理事长、中国工业与应用数学学会常务理事、《应用数学学报》中英文版常务编委、《运筹学学报》常务编委、《运筹与管理》区域主编，国家自然科学基金委员会专家评审组专家。

第1章 预备知识 1.1 矩阵空间1.2凸集与半定锥1.3矩阵积1.4矩阵凸函数 第2章 线性半定规划 2.1 模型与基本概念 2.2 对偶性 2.3 可行性 2.4 最优性条件2.5 解的唯一性 第3章 非线性半定规划 3.1 模型与基本概念 3.2 对偶性 3.3 最优性条件 3.4 稳定性与灵敏度分析 第4章 应用与推广 4.1 凸二次逼近问题4.2 Lovász -函数4.3 Robust优化问题4.4 量子计算问题4.5 最大切割问题 4.6 二次背包问题 4.7 MIMO系统下多用户检测问题 4.8 矩阵秩极小问题 主要参考文献