本书是根据编者多年的教学经验，借鉴国外教材的编写特色并结合经济类、管理类微积分教学要求而编写的。内容分为八章，分别为：函数、极限、连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积及其应用，多元函数微积分学，无穷级数，微分方程与差分方程。本书均从具体例子抽象出一般的数学概念，然后给出相应的公式或定理，再用例题说明之；每章的题目后写出“学习目标和要求”，并配以与本章内容有联系的图片；每节的开始配以开场白，开场白可以是数学故事、应用性例子等，用以激发学生对相关内容的兴趣；每节的附录中放入与本节有关系的材料，用以扩展学生的知识面；每节后配上与本节有关的简单的题目“练一练”，供上课期间学生练习用；每一章在撰写应用部分时，选取了微积分近几年在经济、管理方面的应用知识与实例；每章最后编写总习题包括：基本练习题、应用题、综合题和探索性试题。本书内容比现行经济管理类微积分教材的广度有所加强，具有结构严谨、逻辑清楚，注重应用等特点。

杜聪慧，北京工商大学嘉华学院数学教研室主任。主持3项学院的教改课题，高等数学优质课程建设项目的主要负责人及主研者。参与2项学院的教改课题，参加了国家社会科学基金重点项目（2009-2010）：计量经济学模型方法论基础研究（08AJY001），此项目已结题并获得优秀。

第1章 函数、极限与连续... 7§1.1基本初等函数、复合函数与初等函数... 8§1.2 简单的经济函数... 21§1.3 极限的概念... 25§1.4 无穷小量与无穷大量... 36§1.5 极限的性质与运算... 42§1.6 两个重要极限... 47§1.7 函数的连续性... 55§1.8 极限在经济中的应用... 62总习题一... 68第2章 导数与微分... 72§2.1 导数的概念... 73§2.2 函数的求导法则... 84§2.3 高阶导数... 95§2.4 微分... 97§2.5 导数概念在经济管理中的应用... 103总习题二... 110第3章中值定理与导数的应用... 113§3.1 最值与极值的概念... 114§3.2中值定理... 119§3.3洛必达法则... 130§3.4函数的单调性与凹凸性... 138§3.5函数的极值与最值... 148§3.6泰勒公式... 158总习题三... 164第4章 不定积分... 167§4.1 不定积分的概念与性质... 168§4.2换元积分法... 175§4.3分部积分法... 190§4.4 不定积分在经济中的应用... 194总习题四... 196第5章 定积分及其应用... 199§5.1 定积分的概念与性质... 200§5.2 微积分基本公式... 215§5.3 定积分的换元法和分部积分法... 224§5.4 反常积分... 230§5.5 定积分的几何应用... 237§5.6 定积分的经济应用... 245总习题五... 250第6章 多元函数微积分学... 254§6.1 空间解析几何基本知识... 255§6.2 多元函数的基本概念... 260§6.3偏导数与全微分... 265§6.4 复合函数与隐函数的求导法则... 275§6.5 二元函数的极值... 281§6.6 二重积分... 291§6.7 多元函数偏导数在经济中的应用... 304总习题六... 308第7章 无穷级数... 310§7.1 常数项级数的概念和性质... 311§7.2正项级数... 319§7.3任意项级数... 327§7.4幂级数... 331§7.5函数的幂级数展开... 341§7.6级数在经济管理中的应用... 348总习题七... 354第8章 微分方程与差分方程... 357§8.1 微分方程的基本概念... 358§8.2 一阶微分方程... 363§8.3 可降阶的高阶微分方程... 369§8.4 二阶常系数线性微分方程... 372§8.5 差分方程... 379§8.6 微分方程、差分方程在经济管理中的应用... 387总习题八... 395参考文献... 398参考答案... 399附录1 微积分在经济管理中的应用框架... 421附录2 积分表... 421附录3 现代数学简介... 431附录4 千年大奖问题... 436